Υπολογισμός του ύψους
ενός απρόσιτου αντικειμένου

Έστω ότι για την ανάγκη της κατασκευής μιας πολιορκητικής μηχανής ζητείται η εύρεση του ύψους του τείχους μιας εχθρικής πόλης. Στο στρατόπεδό μας χαράσσουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο τέτοιο ώστε η υποτείνουσα και η μία κάθετος πλευρά του να στοχεύουν το ζητούμενο σημείο του εχθρικού τείχους. Από ένα προσιτό σημείο της υποτείνουσας του τριγώνου φέρουμε κάθετο στην άλλη κάθετο πλευρά του. Λόγω της δημιουργίας δύο ομοίων τριγώνων όσες φορές είναι μεγαλύτερη η βάση του μεγάλου τριγώνου από τη βάση του μικρού τόσες φορές είναι μεγαλύτερο το ύψος του ενός (δηλ. η απόσταση του εχθρικού τείχους) από το ύψος του άλλου. Με γνωστή πλέον την απόσταση του εχθρικού τείχους υπολογίζουμε το ύψος του με τη βοήθεια ενός ραβδιού και τον εντοπισμό ενός σημείου στο έδαφος από όπου μπορούμε να στοχεύσουμε μέσω της κορυφής του ραβδιού την κορυφή του τείχους.

 


 

ΠΗΓΗ: Πρόκλος Διάδοχος, Σχόλια εις το Α’ βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη

 

Category
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΤΡΟ... ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ